Valori di k per formare una base di V^4
Ciao a tutti, mi trovo in difficolta' con questo esercizio; non so assolutamente quale procedimento adoperare.
Non chiedo ovviamente la risoluzione dell'esercizio, ma qualche indicazione su cosa fare per risolverlo.
Stabilire per quali valori del parametro i seguenti vettori formano una base di $V^4$:
$u_1=(k,3,sqrt(5),-7)$
$u_2=(0,k-2,4,0)$
$u_3=(0,2,k+5,0)$
$u_4=(0,-2,9,-3)$
Va bene qualsiasi cosa, anche un link ad un sito che spieghi come risolvere questo tipo di esercizi.
Non chiedo ovviamente la risoluzione dell'esercizio, ma qualche indicazione su cosa fare per risolverlo.
Stabilire per quali valori del parametro i seguenti vettori formano una base di $V^4$:
$u_1=(k,3,sqrt(5),-7)$
$u_2=(0,k-2,4,0)$
$u_3=(0,2,k+5,0)$
$u_4=(0,-2,9,-3)$
Va bene qualsiasi cosa, anche un link ad un sito che spieghi come risolvere questo tipo di esercizi.
Risposte
no ci metti una vita....usa il metodo di laplace....
ok, mi viene $-3k^3-9k^2+54k$
ora cosa devo fare?
ora cosa devo fare?
Poichè vuoi che i vettori formino una base, allora devi imporre che questa espressione sia diversa da zero. (semplifica per te tutti i coefficienti...)
e valori che troverai sono i valori che non deve assumere $k$ affinchè i vettori formino una base
e valori che troverai sono i valori che non deve assumere $k$ affinchè i vettori formino una base
semplificare intendi mettere in evidenza $3k$ ad esempio?
comunque ho capito l'esercizio, sei stato molto gentile (non ti nascondo che all'inizio credevo volessi perdere tempo a farmi gli indovinelli, poi vedendo gli altri post che hai nel forum ho capito che eri serio)
grazie mille
edit mi vengono 3 e -6 come valori che NON deve assumere k
comunque ho capito l'esercizio, sei stato molto gentile (non ti nascondo che all'inizio credevo volessi perdere tempo a farmi gli indovinelli, poi vedendo gli altri post che hai nel forum ho capito che eri serio)
grazie mille

edit mi vengono 3 e -6 come valori che NON deve assumere k
Ti consigliavo di semplificare tutto per 3, per un fatto di semplicità nei calcoli.
Guarda per l'etica del forum e per il motivo per cui è nato, io di solito tento di far arrivare alla soluzione tramite dei piccoli input legati a concetti teorici, in tutti i modi mi fa piacere sapere che ho una buona reputazione....hghghg....in bocca al lupo
Guarda per l'etica del forum e per il motivo per cui è nato, io di solito tento di far arrivare alla soluzione tramite dei piccoli input legati a concetti teorici, in tutti i modi mi fa piacere sapere che ho una buona reputazione....hghghg....in bocca al lupo
si' ma sei stato molto bravo (ed io fortunato e beccarti online), mi rendo conto di essere un ignorantone ma almeno ci provo a fare gli esercizi 
comunque quindi la risposta all'esercizio e' tutti i valori tranne -6 e 3?

comunque quindi la risposta all'esercizio e' tutti i valori tranne -6 e 3?
io mi trovo $k!=0,3,-6$
quindi per ogni k tranne quei valori il tuo sistema forma una base
quindi per ogni k tranne quei valori il tuo sistema forma una base
giusto, ho dimenticato lo 0 (avevo messo 3k in evidenza e me l'ero dimenticato la' fuori)
grazie ancora della spiegazione, buona serata
p.s. crepi!
grazie ancora della spiegazione, buona serata
p.s. crepi!
buona serata