Trovare rango della matrice 4x4

[m45511]

Salve ho questo esercizio:
Calcolare il rango della matrice:
$ ( ( 6 , 6 , 3 , 12 ),( 0 , 4 , 0 , 4 ),( 0 , 5 , -1 , 10 ),( 0 , 9 , -1 , 14 ) ) $

Ho applicato gauss per 4 volte ma non riesco in nessun modo a levare un vettore, il risultato dice che il rango è 3.
Grazie per l'aiuto! mentre io spetto un metodo alternativo provo il teorema degli orlati.

[delano]

Il rango è 3, devi applicare Laplace, ti trovi meglio...

[certosina1]

infatti a me viene proprio rango 3
ti scrivo i passaggi che ho fatto
ho scambiato la seconda riga con la terza
ho associato alla quarta riga la quarta meno la seconda
ho associato alla quarta riga la quarta meno la terza
alla fine ho ottenuto una matrice con 3 righe, che ha quindi rango 3

[m45511]

appena torno a casa ci provo, gauss lo odio! grazie per l'aiuto