Trovare la matrice di rotazione

[prototipo88]

ciao a tutti!

Ho un oggetto in 3D che si ruota solamente lungo l'asse y (quello verticale per intenderci), quindi x e z rimangono uguali.
Qual è la matrice di rotazione (rotation matrix) 3x3?

Grazie

[Sk_Anonymous]

Spiegati meglio, non esiste rotazione che lasci invariate due coordinate.

[prototipo88]

Ho una telecamera attaccata ad una parete di un muro, il movimento che può fare è solo destra o sinistra (del suo raggio di vista), quindi attorno all'asse Y, mentre la telecamera rimane ferma sul muro...

[Sk_Anonymous]

Vuoi dire che ruota in un piano perpendicolare alla parete attorno ad un asse verticale y?

[prototipo88]

Esatto, hai capito bene...
Per avere un'idea visiva, guarda questa immagine (anche se la telecamera non è fissa), l'oggetto ruota solo attorno all'asse Y (penso), mentre rimane invariante rispetto a X e Z

[Sk_Anonymous]

Il link non funziona, ho visto l'immagine comunque. Al di là dello spostamento della telecamera, sembra ruotare come hai detto. Le coordinate $(x_1,y_1,z_1)$ di un punto rispetto ad un sistema di riferimento sono legate alle coordinate $(x_2,y_2,z_2)$ dello stesso punto rispetto ad un sistema di riferimento ruotato di un angolo $theta$ rispetto all'asse $y$ dalla seguente trasformazione:

$((x_2),(y_2),(z_2))=((costheta,0,-sentheta),(0,1,0),(sentheta,0,costheta))((x_1),(y_1),(z_1))$

[Quinzio]

Questa ?
$({:(cos \theta, 0, sin \theta),(0,1,0),(-sin \theta, 0, cos \theta):})$

[prototipo88]

Vi ringrazio per la pazienza e ovviamente anche per la soluzione!

C'è una differenza del segno "-" tra le due matrici, quale devo prendere in considerazione?
Grazie mille

[Quinzio]

Prendi quella di speculor, che ti da una rotazione "destrosa".
La mia è la matrice di cambio base (è una questione di lana caprina).

[prototipo88]

Ti ringrazio!