Trovare equazione del piano contenente due punti....

[Ales121]

Salve a tutti...ho un esercizio da fare ma non riesco a svolgerlo. La consegna è la seguente:

1.Trovare l'equazione del piano $\pi1$ contenente i punti A(1,0,1) B(1,-2,1) e parallelo alla retta r $\{(x=-2t),(y=1),(z=-2+2t):}$

2.Trovare l'equazione del piano $\pi2$ contenente i punti A e B e ortogonale alla retta r (A,B e r sono gli stessi del punto 2)

Per il punto 1 ho cercato di trovare la retta r sotto questa forma r: $\{(z+2+x=0),(y-1=0):}$

poi ho impostato $\lambda(z+2+x)+ mu(y-1)=0$ adesso devo sostituire i valori di xyz con quelli del punto A e poi del punto B?

Vi ringrazio....

[franced]

"Ales121":
1.Trovare l'equazione del piano $\pi1$ contenente i punti A(1,0,1) B(1,-2,1) e parallelo alla retta r $\{(x=-2t),(y=1),(z=-2+2t):}$

Per prima cosa scrivi il fascio di piani passanti per i punti $A$ e $B$.
Dopo imponi il parallelismo imponendo uguale a zero il prodotto scalare tra il vettore direttore della retta $r$ e il vettore normale
del piano.

[Ales121]

Ok...ma non riesco a reovare il fascio di piani passanti per i punti A e B.

E non reisco a capire cosa s'intende per piano normale del piano....

[Ales121]

cheido scusa volevo dire non capisco cosa s'intende per vettore normale del piano.

[franced]

"Ales121"::lol: cheido scusa volevo dire non capisco cosa s'intende per vettore normale del piano.

Dato il piano $ax+by+cz+d$ il vettore normale è $(a,b,c)$.