Trovare e rappresentare nel piano di Gauss

[Oscar19]

Ciao tutti
vi propongo questo esercizio che ho svolto...credo di aver sbagliato la rappresentazione grafica!
Testo:
Trovare e rappresentare nel piano di Gauss l'insieme
{z e C / Re(z)>Im(Z), Re(ì/z)<0,|z|>= 4}
Soluzione:
sapendo che z=x+iy , Re(z)=x Im(Z)=y e che |z|=√x²+y² ed i²=-1 facendo così le dovute sostituzioni ottengo:

una retta per Re(z)>Im(Z) di x>y
una circonferenza di C(0,0) e R= 1/2
una circonferenza di c(0,-1/2) R=4 per Re(ì/z)<0

Devo stare attento ai segni( <>=) giusto?

[Oscar19]

Ciao arnett...
grazie per la tua risposta...
Prima di tutto ti/vi chiedo scusa se non ho scritto le formule in modo chiaro..e da poco che sono su questo forum e non sono molto pratico , ma sto cercando d'imparare...
Sei stato molto esaustivo...ho capito l'errore.
Ma l'esercizio come l'ho impostato è giusto? ho sbagliato....lo so, io avevo trovato due circonferenze... ho sbagliato qui $(y)/(x²+y²)$ vero?

Scusatemi sempre per le mie sciocchezze scritte

[Oscar19]

Ciao arnett
Grazie sempre per il tuo prezioso aiuto
Spero di non scrivere sciocchezze...

Per|z|>4 ti dico come l'ho risolto:
so che |z|= $sqrt(x²+y²)$ per togliere la radice lo elevo al quadrato( cioè ($sqrt(x²+y²)$ )² >(4)² ) e ottengo $x^2+y^2-16=0$
è ho l'equazione di circonferenza con C(o,o) e R=$sqrt(16)$=4. E sbagliato questo procedimento?

Per l'altra disequazione non è giusto quello che ottengo??!! cioè $(y)/(x²+y²)<0$ vale a dire x²+y²-y<0
Grazie in anticipo per la tua risposta

N.B L'equazione della circonferenza non è x²+y²+ax+by+c=0

[Oscar19]

Ciao arnett
Ti ringrazio per avermi aiutato. Scusa per il disturbo...
Quando tu dici y<0 dovevo scrivere solo questo?
Quindi non dovevo svolgere l'equazione della circonferenza?
So che il professore ha considerato come errore il mio grafico nel compito e ora ho capito il perché... e quindi ho sbagliato tutto o quasi tutto!!
Grazie , sempre gentile ed esaustivo

[Oscar19]

Ciao arnett
ma sono proprio uno stupido... la soluzione l'avevo sotto i miei occhi ma il mio cervello diceva invece che era una circonferenza ... e il bello era che ne ero convinto anche perché l'esercizio già aveva una circonferenza .
Scusami tanto se ti ho fatto perdere tempo prezioso per questa banalità ma il mio cervello per ora è in tilt come si è ben capito
Grazie sempre e ancora ti chiedo scusa per il mio errore banale