Trasformazione Lineare

[jenky1]

Ciao a tutti, domanda semplice ma non sono sicuro.
Data una applicazione, ad esempio $f1:RR^4->RR^3, f1(x,y,z,t)=(x-y,y+z,t)$ come faccio a determinare se è un strasformazione lineare.
Premetto che conosco le proprietà teoriche ma non so bene come applicarle per verificare se sono vere o no.
Grazie in anticipo per le risposte.

[misanino]

Se conosci le proprietà teoriche sei a posto.
Prendi 2 elementi $(x,y,z,t)$ e $(x',y',z',t')$ di $RR^4$
e devi mostrare che $f(x+x',y+y',z+z',t+t')=f(x,y,z,t)+f(x',y',z',t')$
Poi allo stesso modo devi mostrare che $f(kx,ky,kz,kt)=k*f(x,y,z,t)$ con $k\inRR$

[jenky1]

"misanino":Se conosci le proprietà teoriche sei a posto.
Prendi 2 elementi $(x,y,z,t)$ e $(x',y',z',t')$ di $RR^4$
e devi mostrare che $f(x+x',y+y',z+z',t+t')=f(x,y,z,t)+f(x',y',z',t')$
Poi allo stesso modo devi mostrare che $f(kx,ky,kz,kt)=k*f(x,y,z,t)$ con $k\inRR$

perfetto....grazie mille è come avevo capito io allora solo che non ero sicuro fosse così