[Topologia] Insieme di aperti data una base
Volevo chiedere conferma circa questo insieme di aperti.
Data la base [tex]$\mathcal{B}=\{[a,b]:a,b \in \mathbb{R},a0\}[/tex] di una topologia su $RR$ come posso caratterizzare questi aperti?
Saranno forse nella forma [tex]$\mathcal{A}=\{A \subset \mathbb{R}| A= \bigcup_{a Se così fosse allora potrei scegliere anche [tex]B=\emptyset[/tex], giusto?
Perchè il mio dubbio riguarda la scrittura di [tex]\mathcal{B}[/tex]. Non capisco banalmente se un aperto deve essere necessariamente unione dei due insieme oppure basta che sia un intervallo chiuso con estremi negativi. Io propenderei per quest'ultima ipotesi ma vorrei avere conferma.
Grazie mille a tutti
Data la base [tex]$\mathcal{B}=\{[a,b]:a,b \in \mathbb{R},a0\}[/tex] di una topologia su $RR$ come posso caratterizzare questi aperti?
Saranno forse nella forma [tex]$\mathcal{A}=\{A \subset \mathbb{R}| A= \bigcup_{a Se così fosse allora potrei scegliere anche [tex]B=\emptyset[/tex], giusto?
Perchè il mio dubbio riguarda la scrittura di [tex]\mathcal{B}[/tex]. Non capisco banalmente se un aperto deve essere necessariamente unione dei due insieme oppure basta che sia un intervallo chiuso con estremi negativi. Io propenderei per quest'ultima ipotesi ma vorrei avere conferma.
Grazie mille a tutti
Risposte
"mistake89":
[quote="ViciousGoblin"]
Sei sicuro che non fossero $]a,b]$ invece di $[a,b]$ ?
Sicurissimo ho appena controllato,anzi chiedo scusa per essermene reso conto da solo!
[/quote]Va beh - però ci siamo cascati tutti e tre
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