Teoria di algebra lineare

[antoniogervarsi]

Vorrei sapere due informazioni

1) come faccio a trovare gli autovettori di una matrice ?

2) qual è il significato geometrico di autovalori ed autovettori

3) qual è il significato geometrico del ker ?

Grazie,

Antonio

[Luc@s]

"antoniogervarsi":
1) come faccio a trovare gli autovettori di una matrice ?

Ti calcoli $det(A - \lambdaI)=0$ e trovi $p(\lambda)$ che è il polinomio caratteristico .
Trovate le sue radici $\lambda_i$ per trovare gli autovettori risolvi il sistema $A - \lambda_iI)x=\bar0$.

"antoniogervarsi":
2) qual è il significato geometrico di autovalori ed autovettori

Pensa agli autovettori come tanti vettori paralleli nello spazio che in qualsiarsi modo tu li "muova" mantengono la loro posizione(autovettori) e lunghezza(autovalore).

"antoniogervarsi":
3) qual è il significato geometrico del ker ?

Il kernel è il nucleo, dove i vettori si annullano.