Sviluppo di Laplace
Ciao 
Cortesemente potreste dirmi se lo sviluppo di Laplace per la seguente matrice è corretto ? Grazie !
$ ( ( 5 , 7 , 4 , 6 ),( 3 , 1 , 9 , 2 ),( 4 , 8 , 7 , 7 ),( 3 , 4 , 5 , 1 ) ) $
$5*|(1,9,2),(8,7,7),(4,5,1)|-3*|(7,4,6),(8,7,7),(4,5,1)|+4*|(7,4,6),(1,9,2),(4,5,1)|-3*|(7,4,6),(1,9,2),(8,7,7)|$
Sbaglierei se calcolassi questi 4 determinati con la regola di Sarruss , quindi senza continuare ad applicare laplace?
Cortesemente potreste dirmi se lo sviluppo di Laplace per la seguente matrice è corretto ? Grazie !
$ ( ( 5 , 7 , 4 , 6 ),( 3 , 1 , 9 , 2 ),( 4 , 8 , 7 , 7 ),( 3 , 4 , 5 , 1 ) ) $
$5*|(1,9,2),(8,7,7),(4,5,1)|-3*|(7,4,6),(8,7,7),(4,5,1)|+4*|(7,4,6),(1,9,2),(4,5,1)|-3*|(7,4,6),(1,9,2),(8,7,7)|$
Sbaglierei se calcolassi questi 4 determinati con la regola di Sarruss , quindi senza continuare ad applicare laplace?
Risposte
Ciao,
si è corretto, in generale vale:
[tex]\det A= (-1)^{i+j}a_{ij} \cdot \det A_{ij}[/tex] .
Per quanto riguarda la regola di Sarrus, la puoi tranquillamente usare, perchè si tratta di calcolare i determinanti delle sottomatrici $3x3$ che hai scritto, quindi otterresti lo stesso risultato dello sviluppo di Laplace.
si è corretto, in generale vale:
[tex]\det A= (-1)^{i+j}a_{ij} \cdot \det A_{ij}[/tex] .
Per quanto riguarda la regola di Sarrus, la puoi tranquillamente usare, perchè si tratta di calcolare i determinanti delle sottomatrici $3x3$ che hai scritto, quindi otterresti lo stesso risultato dello sviluppo di Laplace.
Grazie ! 
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