Superficie laterale di un cilindro con una base obliqua

[niknes]

Salve a tutti. Mi servirebbe un piccolo aiutino. Ho un cilindro del diametro 70 mm. Una base è perpendicolare al suo asse mentre un'altra è obliqua. In pratica da una parte il cilindro è alto 50 mm mentre dalla parte opposta è alto 64 mm. Si servirebbe il disegno dello sviluppo in piano della sua superficie laterale. Debbo costruire un paraluce per un proiettore, con del cartoncino nero. Dato che il proiettore è inclinato il cartoncino/paraluce dovrà essere un cilindro con una delle basi inclinate. Ma non posso tagliare il cartoncino quando è arrotolato poichè è troppo flessibile. Quindi debbo prima disegnarlo in piano, tagliarlo e poi arrotolando otterrò ciò che mi serve.
Allego una foto a titolo di esempio di ciò che vorrei.

Grazie a tutti.

[garnak.olegovitc1]

mmm è roba da geometria o algebra lineare di 1° anno universitario?

[niknes]

A me serve la soluzione. Che poi sia geometria o algebra lineare non fà differenza. Può essere cha abbia sbagliato sezione, non sò. Ma se qualcuno mi può aiutare gliene sarei grato.
Grazie

[vict85]

Cioè quello che vuoi è l’equazione della funzione che descrive il lato superiore “disteso”? Comunque la coordinata \(z\) è linearmente dipendente dal parametro \(x\) (0 \(y\) a seconda di come metti gli assi) mentre nel disegno tu lavori con l'angolo \(\theta\) delle coordinate cilindriche.

Perciò avrai qualcosa del tipo \(\displaystyle z = \alpha x = \alpha r\cos (\theta + \theta_0) + c \) per dei valori di \(\displaystyle \theta_0 \) e \(\displaystyle c \).

[niknes]

Ma qualcuno può inviarmi il disegno della sua supericie laterale? Mi basterebbe quello. Poi io ritaglio un cartoncino con quella forma e arrotolandolo ho il cilindro (senza le due basi) cavo ma con una base obliqua. Tutto qui.
La tua funzione, Vict85, per me è arabo, purtroppo.
Grazie comunque