Superficie di rotazione equazione cartesiana

[Edhel1]

Salve a tutti, mi sto esercitando per l'esame di geometria ma non riesco a capire come calcolarmi l'equazione di una superficie ottenuta dalla rotazione di una curva intorno all' asse x.
Ad esempio data la curva di equazioni: $ y=0 $ ; $ 5(x)^(2) -3xy+ 2(z)^(2)-3=0 $ , come faccio a determinare l'equazione della rotazione di questa curva intorno all'asse x??? in particolare non riesco a capire se la superficie avrà equazione cartesiana $ f(pm sqrt((z)^(2)+ (y)^(2) ) , x)=0 $ , o del tipo $ f(x, pm sqrt((z)^(2)+ (y)^(2) ) )=0 $ .

[mistake89]

mmm suppongo che lo spazio sia $E_3$... quindi qual è l'equazione dell'asse $y$... e poi non capisco quell'equazione? Perchè si dovrebbe esprimere come una funzione?

[Edhel1]

si è nello spazio, la curva quindi è rappresentata come intersezione di due superfici quindi da due equazioni, mentrela superficie è il luogo dei punti le cui coordinate soddisgano un'equazione del tipo f(x,y,z)=0 , che è proprio l'equazione cartesiana della superficie.