Sul rapporto di autovalori del prodotto di matrici
...scusate il titolo, ho fatto su un pò di confusione...
Comunque, siano A e B due matrici simmetriche e definite positive, con B "che assomiglia" (non ho usato "simile" perchè sò che qui si intende una caratteristica bèn precisa) a $A^(-1)$
Sia $lambda_1(C )$ un operatore che mi restituisce l'autovalore maggiore di una matrice qualsiasi C e $lambda_n(C)$ sia quello che mi restituisce il valore dell'autovalore più piccolo.
Io volevo semplicemente sapere (non ho bisogno di dimostrazioni, mi fido sulla parola) se
$(lambda_1(A))/(lambda_n(A))=(lambda_1(AB))/(lambda_n(AB))$
Grazie in anticipo
Comunque, siano A e B due matrici simmetriche e definite positive, con B "che assomiglia" (non ho usato "simile" perchè sò che qui si intende una caratteristica bèn precisa) a $A^(-1)$
Sia $lambda_1(C )$ un operatore che mi restituisce l'autovalore maggiore di una matrice qualsiasi C e $lambda_n(C)$ sia quello che mi restituisce il valore dell'autovalore più piccolo.
Io volevo semplicemente sapere (non ho bisogno di dimostrazioni, mi fido sulla parola) se
$(lambda_1(A))/(lambda_n(A))=(lambda_1(AB))/(lambda_n(AB))$
Grazie in anticipo
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