Strana applicazione
Ciao a tutti,
Devo dimostrare che questa applicazione è iniettiva:
$ f : x in RR^+ rarr 3x^2/2inRR^+$
Ma come è possibile, io vedo che non è biettiva
$f(2) = f(-2)$
che sto sbagliando?
Inoltre non riesco a giustificare queste risposte:
a)Se $(X,<=)$ è un reticolo, esistono inf X e sup X
penso di si perchè se per ogni coppia esiste l'inf e il sup, questo significa che X ha un minimo ed un massimo
b)Se in $(X,<=)$ esistono inf X e sup X, è un reticolo
Credo di si perchè se esistono inf e sup, ogni coppia di elementi di X ha un minimo ed un massimo che è al più il minimo ed il massimo di X giusto?
c)Se $(X,<=)$ è totalmente ordinato, è un reticolo.
non credo centri qualcosa perchè $(N,<=)$ non è mica un reticolo
d)Se $Omega$ è una relazione d'ordine in $P(S)$, $(P(S),Omega)$ è un reticolo
e)$(P(S),sube)$ è un reticolo
credo si si perchè esiste il minimo che è l'insieme vuoto ed il max che è S. sempre se è vera però la b)
f)Se $(X,<=)$ è un reticolo e $|X| = 3^2$, X non è un reticolo booleano
g)Se $(X,<=)$ è un reticolo e $|X| = 2^3$, X non è un reticolo booleano
Grazie !
Devo dimostrare che questa applicazione è iniettiva:
$ f : x in RR^+ rarr 3x^2/2inRR^+$
Ma come è possibile, io vedo che non è biettiva
$f(2) = f(-2)$
che sto sbagliando?Inoltre non riesco a giustificare queste risposte:
a)Se $(X,<=)$ è un reticolo, esistono inf X e sup X
penso di si perchè se per ogni coppia esiste l'inf e il sup, questo significa che X ha un minimo ed un massimo
b)Se in $(X,<=)$ esistono inf X e sup X, è un reticolo
Credo di si perchè se esistono inf e sup, ogni coppia di elementi di X ha un minimo ed un massimo che è al più il minimo ed il massimo di X giusto?
c)Se $(X,<=)$ è totalmente ordinato, è un reticolo.
non credo centri qualcosa perchè $(N,<=)$ non è mica un reticolo
d)Se $Omega$ è una relazione d'ordine in $P(S)$, $(P(S),Omega)$ è un reticolo
e)$(P(S),sube)$ è un reticolo
credo si si perchè esiste il minimo che è l'insieme vuoto ed il max che è S. sempre se è vera però la b)
f)Se $(X,<=)$ è un reticolo e $|X| = 3^2$, X non è un reticolo booleano
g)Se $(X,<=)$ è un reticolo e $|X| = 2^3$, X non è un reticolo booleano
Grazie !
Risposte
"Marshal87":
Ciao a tutti,
Devo dimostrare che questa applicazione è iniettiva:
$ f : x in RR^+ rarr 3x^2/2inRR^+$
Ma come è possibile, io vedo che non è biettiva
$f(2) = f(-2)$
Ma $-2notinRR^+$, se la funzione fosse $ f : x in RR rarr 3x^2/2inRR^+$ non sarebbe iniettiva, ma tu hai una funzione da $RR^+ ->RR^+$
"@melia":
[quote="Marshal87"]Ciao a tutti,
Devo dimostrare che questa applicazione è iniettiva:
$ f : x in RR^+ rarr 3x^2/2inRR^+$
Ma come è possibile, io vedo che non è biettiva
$f(2) = f(-2)$
Ma $-2notinRR^+$, se la funzione fosse $ f : x in RR rarr 3x^2/2inRR^+$ non sarebbe iniettiva, ma tu hai una funzione da $RR^+ ->RR^+$[/quote]
azz scusa hai ragione nn ci avevo proprio fatto caso che figura
Quindi ho tutti gli $rinRR:r>=0$ e quindi è biettiva
Seni per caso per quelle domande mi potresti aiutare? soprattutto sulle ultime due, non ho proprio idea di dove andare a vedere.
Grazie davvero!
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