Stabilire se una matrice è diagonalizzabile
Ciao, devo stabilire se questa matrice reale è diagonalizzabile e in tal caso diagonalizzarla.Ho un dubbio sul primo quesito.
La matrice è A=$((1,1,1),(1,1,1),(1,1,1))$
Mi definisce un endomorifismo $f:R^3->R^3$.
Cosi definito $f(x,y,z)=(x+y+z,x+y+z,x+y+z)$
La matrice A è diagonalizzabile se e solo se f è semplice.Si tratta di esercizi guidati e il libro giunge alla conclusione che è diagonalizzabile.Ma io ho qualche dubbio perche f ha 2 autovalori distinti non 3.Perciò una base di $R^3$ formata da autivettori non esiste e quindi f non è semplice.Mi potete aiutare?Gli autovalori sono $k1=0$ e $k2=3$ $mak1=2$,$mak2=1$. Da qui si ha che $dimVk1=2$ e $dimVk2=1$Grazie.
La matrice è A=$((1,1,1),(1,1,1),(1,1,1))$
Mi definisce un endomorifismo $f:R^3->R^3$.
Cosi definito $f(x,y,z)=(x+y+z,x+y+z,x+y+z)$
La matrice A è diagonalizzabile se e solo se f è semplice.Si tratta di esercizi guidati e il libro giunge alla conclusione che è diagonalizzabile.Ma io ho qualche dubbio perche f ha 2 autovalori distinti non 3.Perciò una base di $R^3$ formata da autivettori non esiste e quindi f non è semplice.Mi potete aiutare?Gli autovalori sono $k1=0$ e $k2=3$ $mak1=2$,$mak2=1$. Da qui si ha che $dimVk1=2$ e $dimVk2=1$Grazie.
Risposte
Ok,ora ho capito.
Un'ultima coss ma con base di f intendi base di V,vero?
Si, errore di digitazione 
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo