Spazio Vettoriale Funzioni - Aiuto esercizio

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Ragazzi, ho qualche difficoltà nella risoluzione di questo esercizio di Algebra Lineare.
Se qualcuno riesce a darmi una mano (non è che lo vedo difficile, ma non riesco a capire il ragionamento che ci sta dietro, è questo che se possibile vorrei mi fosse spiegato)

Esercizio
Sia V lo spazio vettoriale delle funzioni da $RR$ in $RR$ . Dimostrare che f,g,h $in$ V sono indipendenti, essendo:

f(t) = $e^(2t)$
g(t) = $t^2$
h(t) = t

Grazie a tutti

[_Tipper]

Se fossero dipendenti allora esisterebbero $a,b,c \in \mathbb{R}$ non tutti nulli tali che $a e^{2t} + b t^2 + c t = 0$ per ogni $t \in \mathbb{R}$. Se $t = 0$ si ricava $a = 0$, e già un parametro viene nullo. Se $t = 1$ si ottiene $b + c = 0$, mentre se $t = 2$ si ottiene $4b + 2c = 0$. Risolvi il sistemino e guarda un po' cosa trovi...

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ho capito grazie mille