Spazi vettoriali
Ciao
ho un dubbio abbastanza stupido che però non mi è chiaro
sia $V := RR^3$ sia $V_1= {(a, a, a) in V| a in RR}$ incluso in V, devo stabilire se è un suo sottospazio
quindi come prima cosa quardo se il vettore nullo appartiene a $V_1$ e basta porre $a = 0$
devo poi verificare se la somma e il prodotto generano un vettore appartenete ancora a $V_1$
ma dato che il vettore nullo deve esistere altrimenti $V_1$ non è sottospazio di $V$ allora $V_1$
contiene per forza un unico vettore che è quello nullo, o sbaglio?Cioè le altre devono essere verificate sempre per $a = 0$
spero di essere stato abbastanza chiaro, grazie
ho un dubbio abbastanza stupido che però non mi è chiaro
sia $V := RR^3$ sia $V_1= {(a, a, a) in V| a in RR}$ incluso in V, devo stabilire se è un suo sottospazio
quindi come prima cosa quardo se il vettore nullo appartiene a $V_1$ e basta porre $a = 0$
devo poi verificare se la somma e il prodotto generano un vettore appartenete ancora a $V_1$
ma dato che il vettore nullo deve esistere altrimenti $V_1$ non è sottospazio di $V$ allora $V_1$
contiene per forza un unico vettore che è quello nullo, o sbaglio?Cioè le altre devono essere verificate sempre per $a = 0$
spero di essere stato abbastanza chiaro, grazie
Risposte
Guarda che cos'è $V_1$: una retta di $RR^3$, quindi...
Forse ho capito
una retta è costituita da infiniti punti
è quindi quello che ho scritto è sbagliato, l'unico vincolo e che le tre cordinate siano tutte e tre uguali
una retta è costituita da infiniti punti
è quindi quello che ho scritto è sbagliato, l'unico vincolo e che le tre cordinate siano tutte e tre uguali
allora $V_1$ è sottospazio o no di $RR^3$?
Si, certo che è sottospazio
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