Spazi topologici

[valy1]

Ciao a tutti,
uno spazio topologico $(S,A)$ si dice discreto quando ogni sottoinsieme di $S$ è aperto della topologia ( e di conseguenza chiuso).
Ora però mi potete fare un esempio di una topologia in cui non vale ciò ( cioè il suo sottoinsieme non è aperto)?

[Paolo902]

Ciao!

Non credo di aver compreso bene ciò che intendi.
Comunque, $RR$ con la topologia standard non è uno spazio discreto (perchè?); invece, $ZZ$ con la topologia indotta da $RR$ è discreto (anche qui, sai dire perchè?)

Non so, se hai ancora dubbi prova a riformularli...

[valy1]

Alla prima domanda rispondo dicendo che non è discreto perchè ad esempio $[0,1]$ è sottoinsieme di $RR$ ma non è aperto nella topologia standard..