Span

[Jacki1]

Ciao, non so come risolvere questo esercizio:
Nello spazio R3, munito del prodotto interno euclideo, dato S = span {(3, 0, 4), (0,−2, 0)}, sia ¯s l’elemento
di S che meglio approssima il vettore u = (1, 2, 3). Si calcoli ( span {¯s} )⊥.
Grazie a chi saprà darmi qualche spiegazione e la soluzione

[garnak.olegovitc1]

"Jacki": sia ¯s l’elemento di S che meglio approssima il vettore u = (1, 2, 3)

che intendi? CLIC

[ciampax]

Dal momento che $u\notin S$, suppongo che $\bar{s}$ sia il vettore di $S$ per cui è minima la distanza da $u$, cioè è minima $(\bar{s}-u,\bar{s}-u)$, essendo $(\ ,\ )$ il prodotto scalare.

[Jacki1]

E quindi la soluzione quale sarebbe?
Grazie