Sottospazio affine ortogonale

Nucnele
Sia $f: RR^3 \to RR^2$ la funzione definita da $ f(x): ((x_1^2+2x_2^2+2x_3^2),( x_1x_2x_3))$ e sia $a ((1),(1),(1)) $ si determinino i sottospazi affini di $ RR^3 $ rispettivamente ortogonale e tangente a $ LS (f; f(a))$ nel punto a.
Mi sono calcolato lo spazio tangente = $ < ((4,2,2) , (1,1,1)) $ $ , (( x_1-1),( x_2-1), (x_3-1)) >$ è corretto?

Qual è il metodo per trovare il sottospazio ortogonale? grazie !

[xdom="gugo82"]Sezione sbagliata.

Sposto in Geometria e algebra lineare.[/xdom]

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