Sottospazi affini
Buonasera gente:) Sono nuova del forum, quindi vi prego di avere pazienza con me 
Non sono molto brava con algebra e una mia amica mi ha consigliato questo forum Magari qualcuno di voi può aiutarmi 
Purtroppo non riesco proprio a fare un esercizio
Datemi una mano vi prego!!!
In pratica ho due sottospazi affini:
E=\$\{(x1-2x2+x3+x4=1),(2x1+x2+3x3-x4=-1):}\$
e
Fk= \$((1-k,1, k,2))\$ Span \$((-k, 2k^2-3k+2, 1, 2k^2-5k+5))\$ , \$((2(1-k),2k(k-1), k-1, 2k^2-3k+i))\$
l'esercizio mi chiede di determinare i valori di k per i quali E e Fk si intersecano e descrivere la loro intersezione.
Poi devo stabilire se esistono valori di k per i quali E e Fk hanno la stessa dimensione e sono pralleli tra loro.
Vi prego aiutatemi!!!:(((
Non sono molto brava con algebra e una mia amica mi ha consigliato questo forum
Magari qualcuno di voi può aiutarmi Purtroppo non riesco proprio a fare un esercizio
Datemi una mano vi prego!!! In pratica ho due sottospazi affini:
E=\$\{(x1-2x2+x3+x4=1),(2x1+x2+3x3-x4=-1):}\$
e
Fk= \$((1-k,1, k,2))\$ Span \$((-k, 2k^2-3k+2, 1, 2k^2-5k+5))\$ , \$((2(1-k),2k(k-1), k-1, 2k^2-3k+i))\$
l'esercizio mi chiede di determinare i valori di k per i quali E e Fk si intersecano e descrivere la loro intersezione.
Poi devo stabilire se esistono valori di k per i quali E e Fk hanno la stessa dimensione e sono pralleli tra loro.
Vi prego aiutatemi!!!:(((
Risposte
Cos'è quella $i$ nella rappresentazione di $F_k$? L'unità immaginaria?
Comunque, io inizierei convertendo le equazioni cartesiane di $E$ in
forma parametrica, e scrivendo le equazioni parametriche di $F_k$
(quest'ultima cosa è gratis visto che hai il tutto in termini di "punto + span{...}").
P.S. Nello scrivere le formule non devi mettere il backslash \ davanti al simbolo di dollaro.
Comunque, io inizierei convertendo le equazioni cartesiane di $E$ in
forma parametrica, e scrivendo le equazioni parametriche di $F_k$
(quest'ultima cosa è gratis visto che hai il tutto in termini di "punto + span{...}").
P.S. Nello scrivere le formule non devi mettere il backslash \ davanti al simbolo di dollaro.
Scusa non era una i...era un 1!!!
E=$\{(x1-2x2+x3+x4=1),(2x1+x2+3x3-x4=-1):}$
Fk= $((1-k,1, k,2))+$ Span $((-k, 2k^2-3k+2, 1, 2k^2-5k+5))\$ , \$((2(1-k),2k(k-1), k-1, 2k^2-3k+1))$
Una volta trovate le equazioni parametriche di E come posso poi determinare le intersezioni? E c'è un metodo che mi permette di vedere se sono parallele o meno?? Grazie:)
E=$\{(x1-2x2+x3+x4=1),(2x1+x2+3x3-x4=-1):}$
Fk= $((1-k,1, k,2))+$ Span $((-k, 2k^2-3k+2, 1, 2k^2-5k+5))\$ , \$((2(1-k),2k(k-1), k-1, 2k^2-3k+1))$
Una volta trovate le equazioni parametriche di E come posso poi determinare le intersezioni? E c'è un metodo che mi permette di vedere se sono parallele o meno?? Grazie:)
up, qualcuno mi può dare una risposta???:(
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