Sistemi lineari con parametri dubbio di un passaggio
salve, ho letto la spiegazione iniziale e ho trovato tutto quello di cui necessitavo tranne un piccolo appunto che spero potete chiarirmi, quando trovo soluzioni del tipo $prop^1$ quell 1 mi indica il numero di parametri da inserire per avere la soluzione vi faccio un esempio...
$\{(x=t),(-3x+3y-3z=0),(x-y+z=1-t^2):}$
facendo tutti i passaggi del caso ho trovato che le due matrici in $t=1$ hanno rango uguale a 2 e quindi ci sono le soluzioni che ho posto sopra... ora per risolvere il sistema io imposto un sistema sul genere:
$\{(x=1),(z=\alpha),(x-y+z=0):}$
e mi verrebbero che ho soluzioni del genere $(1,\alpha+1;\alpha)$ sull'esercizio in questione ho le soluzioni e invece di porre $z=\alpha$ viene posta $y=\alpha$ nel sistema e la soluzione viene diversa logicamente, la domanda che mi sorge è questa:
è uguale porre una qualsiasi costante uguale ad $\alpha$ oppure no?
grazie
$\{(x=t),(-3x+3y-3z=0),(x-y+z=1-t^2):}$
facendo tutti i passaggi del caso ho trovato che le due matrici in $t=1$ hanno rango uguale a 2 e quindi ci sono le soluzioni che ho posto sopra... ora per risolvere il sistema io imposto un sistema sul genere:
$\{(x=1),(z=\alpha),(x-y+z=0):}$
e mi verrebbero che ho soluzioni del genere $(1,\alpha+1;\alpha)$ sull'esercizio in questione ho le soluzioni e invece di porre $z=\alpha$ viene posta $y=\alpha$ nel sistema e la soluzione viene diversa logicamente, la domanda che mi sorge è questa:
è uguale porre una qualsiasi costante uguale ad $\alpha$ oppure no?
grazie
Risposte
"manuelita1992":
è uguale porre una qualsiasi costante uguale ad $\alpha$ oppure no?
Sì, comunque è un'incognita che viene posta costante...
Questo parametro ti dice solo che le due incognite non sono indipendenti.
perfetto! grazie mille
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