Sistema lineare

[gianlurimini94]

Ciao a tutti! ho il seguente sistema lineare:
$ x-2y+z=2;
2x+y+z=2;
x+y+2z=0;
4x+4y+4z=4 $
Ho usato il metodo matriciale e viene fuori una matrice 4x4 con determinante NON nullo e quindi la matrice completa ha rango = 4!! il problema è che l' incompleta ha rango 3 e quindi per rouche capelli il sistema è impossibile! ma sul libro dice che è un sistema determinato con x=1; y=1;z=-1! grazie in anticipo!

[porzio1]

basta sostituire nella prima equazione per vedere che (1,1,-1) non è una soluzione

[garnak.olegovitc1]

@gianlurimini,

"gianlurimini":Ciao a tutti! ho il seguente sistema lineare:
$ x-2y+z=2;
2x+y+z=2;
x+y+2z=0;
4x+4y+4z=4 $
Ho usato il metodo matriciale e viene fuori una matrice 4x4 con determinante NON nullo e quindi la matrice completa ha rango = 4!! il problema è che l' incompleta ha rango 3 e quindi per rouche capelli il sistema è impossibile! ma sul libro dice che è un sistema determinato con x=1; y=1;z=-1! grazie in anticipo!

mmm "sbaglia il libro"... che testo usi?

Saluti

P.S.=Il determinante della matrice completa dovrebbe essere \( 16 \) quindi la matrice completa ha rango \( 4 \) ma quella incompleta ha rango minore o uguale a \( 3 \), basta e avanza per dire che il sistema è "impossibile" per Rouchè-Capelli