Sistema di riferimento con assi non ortogonali

[ride2]

volevo qualche dritta su come comportarmi quando mi trovo in sistema di riferimento con assi cartesiani non ortogonali.
se ad esempio ho un sistema di riferimento $V=(L,v_1,v_2,v_3)$ tale che $|v_1|=|v_3|=2$, $|v_2|=1$, con v1 ortogonale a v2, v2 ortogonale a v3 ma con v1 e v3 formanti un angolo di $\pi/3$. se preso un vettore, ne volessi calcolare la norma? oppure volessi calcolare un vettore che forma con questo un angolo $\pi/3$?
mettiamo che prendo il vettore $|d|=(1,1,0)$ quale è la sua norma? e come calcolo un vettore che con esso forma un angolo $\pi/3$?

[5mrkv]

Prova da solo a vedere se qualche norma di \(\mathbb{R}^{3}\) soddisfa in \(V\) le proprietà di una norma. Uno spazio normato è un insieme dotato di una norma. Se non ne è richiesta una particolare e se puoi metterla allora puoi usare quella che vuoi.