Sistema

[paggisan]

ho problemi a risolvere questo sistema....uffaaaaaaaaaaaaaa.........
le equazioni sono:
1) $y^2senx+y^2xcosx=0$
2) $2yxsenx=0$
a me vengono queste soluzioni $(a,0)-- e --(0,a)$
uffaaaaaaaaaaaa....ho l'esame lunedi' e io non sò risolvere neppure un sistema!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
che nervosismo!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

[amel3]

Perchè non va bene, che problema c'è?

[paggisan]

mi sembra un pò strano
ma qualcuno è riuscito a risolverlo???
vi è venuto come è venuto a me???

[amel3]

Le soluzioni che hai trovato tu soddisfano il sistema e quindi ok ($\forall a in RR$ naturalmente).
Se supponiamo $x!=0$ e $y!=0$, perveniamo a:
$senx=0$
$cosx=0$
che non può avere soluzioni e quindi non ci sono altre soluzioni di quelle che hai detto.

[paggisan]

inoltre può accadere che ho 1 autovalore con molteplicità 1...ma mi vengono 2 autovettori????????????????

[amel3]

"paggisan":inoltre può accadere che ho 1 autovalore con molteplicità 1...ma mi vengono 2 autovettori????????????????

Non ti seguo. Cosa c'entrano gli autovalori?

[paggisan]

con l'escercizio di prima non c'entrano niente
era un'altra domanda.....magari mi sai rispondere......
questa è la matrice R1=(-5,0,-8) R2=(-3,2,-6) R3=(2,0,3)

sto sclerando!!!!!!!!!!!!!!!!!

[amel3]

Ehm ehm la gatta frettolosa...

[paggisan]

3 autovalori distinti??????????non può essere..........uffaaaaaaaa....mi sto arrabbiando (non con te ovviamente che sei gentilissimo!!!)
a me vengono 2 autovalori
L=2 com m=1
L=-1 con m=2

ho problemi con l'autovalore L=2....pur avendo molteplicità 1...mi vengono fuori 2 autovettori
cosa dovrei fare????scegliere a caso 1 dei due autovettori???????????????????????
ufffaaa

[Fioravante Patrone1]

Una cosa dovresti fare: scrivere dei post sensati.
Ad esempio, dire anche quali sono gli autovettori che hai trovato, senza costringere chi ti rispondere a fare sforzi di divinazione.

Grazie per la comprensione.

[Domè891]

anche a me -1 da molteplicità pari a due...

ciao

[amel3]

Ha ragione il profe
Io comunque sono fuso: avevo dimenticato un segno, hai ragione tu! Scusa!!!

[paggisan]

"Fioravante Patrone":Una cosa dovresti fare: scrivere dei post sensati.
Ad esempio, dire anche quali sono gli autovettori che hai trovato, senza costringere chi ti rispondere a fare sforzi di divinazione.

Grazie per la comprensione.

ma che cambia se li scrivo o no???...boh,non capisco.....
io ho solo chiesto se era possibile che un autovalore con molteplicità 1, dia 2 autovettori???
comunque questi sono gli autovettori che mi vengono... in generale(x,y,-2x)....cioè primo=(1,0,-2) e secondo=(0,1,0)

[amel3]

"paggisan":
io ho solo chiesto se era possibile che un autovalore con molteplicità 1, dia 2 autovettori???

Che un autovalore abbia due relativi autovettori linearmente indipendenti, se la molteplicità algebrica dell'autovalore è 1, no.
A me viene l'autospazio che tu dici della forma ${(0,y,0),y in RR}$, sempre che non mi sbagli come al solito...

[Fioravante Patrone1]

"paggisan":[quote="Fioravante Patrone"]Una cosa dovresti fare: scrivere dei post sensati.
Ad esempio, dire anche quali sono gli autovettori che hai trovato, senza costringere chi ti rispondere a fare sforzi di divinazione.

Grazie per la comprensione.

ma che cambia se li scrivo o no???...boh,non capisco.....
[/quote]
Non capisco come uno studente universitario non sia in grado di capire una cosa tanto semplice.
Ti deve essere spiegato?

Comunque, ti do una mia spiegazione (anche se mi sembra di essere offensivo per la tua intelligenza).
Visto che avevi problemi a risolvere un sistema molto facile, mi chiedevo se gli autovettori che dicevi di aver trovato fossero davvero indipendenti.