Sistema - 2 equazioni, 3 incognite

[deian91]

come procedo?

so che un sistema del genere ha infinite soluzioni. tuttavia dovrei poterlo risolvere impostando un parametro.

potreste aiutarmi a capire come fare?

grazie mille...

[gio.capua]

poni un incognita a tua scelta uguale a un parametro, per esempio z=t e poi ti ricavi le altre 2 incognite in funzione di t.

tipo:

x=2z +3y
y=x+1

z=t
x=2t+3y
y=2t +3y +1 => y=-t -1/2

x= 2t -3t -3/2 = -t -3/2
y=-t -1/2
z=t

eccolo, tutte le incognite dipendono da t =)

[deian91]

il sistema è questo:

l+2m-n=0
7l+8m+5n=0

ora scelgo n come parametro

posto che n=1

l+2m-1=0
7l+8m+5=0

risolvendo vedo che:

l= - 3
m= 2
n= 1

quindi (-3n, 2n , n) o anche n (-3, 2, 1)

il mio procedimento è corretto?
spero di si. ci sto mettendo troppo tempo per preparare l'esame di geometria...

[gio.capua]

"deian91":il sistema è questo:

l+2m-n=0
7l+8m+5n=0

ora scelgo n come parametro

n=1

Se scegli n come parametro... devi fare come nel mio esempio... Non puoi dargli valori così a caso.

poni n=k,t,h (quello che piu' ti piace) e ti trovi tutto in funzione del paramtero

altrimenti che senso avrebbe chiamarlo sistema parametrico?

[deian91]

non riesco a vedere la soluzione

l+2m-n=0
7l+8m+5n=0

posto n=k

l+2m-k=0
7l+8m+5k=0

l= k-2m
7(k-2m) + 8m + 5k=0

e poi...?

[gio.capua]

"deian91":non riesco a vedere la soluzione

l+2m-n=0
7l+8m+5n=0

posto n=k

l+2m-k=0
7l+8m+5k=0

l= k-2m
7(k-2m) + 8m + 5k=0

e poi...?

poi ti comporti come se fosse un sistema di 3 equazioni in tre incognite. ti ricavi m e l. Ovviamente non sono numeri ma dipendono dal variare del parametro k.
Rileggi i post precedenti perchè mi sembra di stare ripetendo le stesse cose e riguarda l'esempio