Significato geometrico dipendenza e indipendenza lineare

[Sk_Anonymous]

Ciao, sto preparando l'esame di algebra lineare e volevo essere sicuro su delle cose. Due vettori linearmente dipendenti sono dei vettori che hanno la stessa direzione? Viceversa, due vettori linearmente indipendenti, sono dei vettori che non sono paralleli, vero?
Quindi una base di uno spazio vettoriale, dal punto di vista geometrico, può essere costituita anche da due assi che non sono ortogonali tra di loro, ma che comunque non sono paralleli? Cioè, le basi di uno spazio vettoriale sono dei vettori indipendenti tra di loro, quindi NON PARALLELI? Grazie mille

[orazioster]

Hai detto bene, sì.
Ma questo vale per due vettori.

Se già hai tre vettori, possono essere tutti e tre non paralleli l'un l'altro, ma se giacciono sullo stesso piano
uno di essi è dipendente dagli altri due.

l'indipendenza è, in generale, che un vettore non appartenga allo spazio generato dagli altri.

[Paolo902]

Per cortesia, metti un titolo più esplicativo e meno generico. Grazie.