Sia fissato un riferimento cartesiano monometrico ortogonale

[giulio013]

-Sia fissato un riferimento cartesiano monometrico ortogonale del piano della geometria
elementare. Determinare:
(i) un vettore parallelo e uno ortogonale a v(2, −5);

(ii) la retta per i punti A(1, −1) e B(2, −1);

(iii) la circonferenza di centro l’origine e tangente alla retta s : x + y = 2.

Non so propri oda dove cominciare se qualcuno magari lo facciamo assieme, con qualche suggerimento per input

[anto_zoolander]

allora facciamolo per l'appunto assieme.
La prima cosa è fissare un qualsiasi riferimento $R(O,ij)$ dove l'unica proprietà che chiediamo a questo riferimento è di essere

${(||i||=||j||=k),(i*j=0):}$

la prima condizione implica la 'monometrici' e la seconda l'ortogonalità.
ora il vettore $v(2,-5)$ meglio scritto come $C_R(v)=(2,-5):=v(2,-5)_R$ ossia le coordinate di $v$ rispetto al riferimento.

questo significa che $v=2i-5j$
inoltre è bene notare che nello spazio in considerazione avremo definito un prodotto scalare che si rappresenterà come

$v*w=v(x,y)_R*((k,0),(0,k))*w((z),(t))_R$

il primo quesito è banale, convieni con me no? il parallelismo è dato per dipendenza lineare.
Quindi partiamo dal secondo: quando due vettori si dicono ortogonali rispetto ad un prodotto scalare?

[giulio013]

quando il loro prodotto scalare è pari a 0?

Ma tutto quello che hai scritto fino a prima era solo la premessa, ovvero non risponde a nessuna domanda? Se l'hai capito sto a terra