Semplice ese. spazio
Ciao a tutti!
Ho il seguente esercizio:
Sono assegnato il piano A, la retta r e il punto P.
Trovare la retta s, parallela ad A, passante per P e incidente ad r.
Io ho risolto cosi:
Trovo la retta passante per P, impongo la condizione di parallelismo in funzione dei direttori della retta s. Metto a sistema la retta s e la retta r e risolvo in modo che abbia una soluzione.
E' corretto??
Grazie a tutti
Ho il seguente esercizio:
Sono assegnato il piano A, la retta r e il punto P.
Trovare la retta s, parallela ad A, passante per P e incidente ad r.
Io ho risolto cosi:
Trovo la retta passante per P, impongo la condizione di parallelismo in funzione dei direttori della retta s. Metto a sistema la retta s e la retta r e risolvo in modo che abbia una soluzione.
E' corretto??
Grazie a tutti
Risposte
mmm sono totalmente fuori strada??
piano: x-2y+3z-1=0
retta: x=2t-1, y=3t-3, z=-t+3
Punto: (1,1,1)
la condizione di parallelismo che ho usato é: am+bn+cp=0
dove a,b,c sono i direttore del piano mentre m, n, p sono i direttori della retta da trovare.
Mi scusa se non ho usato la giusta sintassi per le formule, ma non ci capisco nulla del linguaggio tex :/
Grazie per i preziosi consigli
retta: x=2t-1, y=3t-3, z=-t+3
Punto: (1,1,1)
la condizione di parallelismo che ho usato é: am+bn+cp=0
dove a,b,c sono i direttore del piano mentre m, n, p sono i direttori della retta da trovare.
Mi scusa se non ho usato la giusta sintassi per le formule, ma non ci capisco nulla del linguaggio tex :/
Grazie per i preziosi consigli
La tua idea può anche andare ma bisognerebbe vedere come ti muovi con i calcoli ( detto tra noi,se non usi il LaTeX sono dolori ! 
).Io invece ti suggerirei un procedimento alternativo.
Trova il piano [tex]\alpha[/tex] passante per P e parallelo al piano A dato ;trova il piano [tex]\beta[/tex] contenente il punto P e la retta data r.L'intersezione tra [tex]\alpha[/tex] e [tex]\beta[/tex] è la retta s cercata.
Per controllo ti passo i risultati.
La retta s,in forma cartesiana,è:
[tex]\begin{cases} x-2y+3z-2=0 \\ x-y-z+1=0\\ \end{cases}[/tex]
).Io invece ti suggerirei un procedimento alternativo.Trova il piano [tex]\alpha[/tex] passante per P e parallelo al piano A dato ;trova il piano [tex]\beta[/tex] contenente il punto P e la retta data r.L'intersezione tra [tex]\alpha[/tex] e [tex]\beta[/tex] è la retta s cercata.
Per controllo ti passo i risultati.
La retta s,in forma cartesiana,è:
[tex]\begin{cases} x-2y+3z-2=0 \\ x-y-z+1=0\\ \end{cases}[/tex]
Finalmente mi è tutto chiaro!! Sei un genio
Il mio procedimento continuo a pensare che sia logicamente valido, ma come calcoli mi perdo di casa. Il tuo è molto più immediato e funzionale! grazie mille
Il mio procedimento continuo a pensare che sia logicamente valido, ma come calcoli mi perdo di casa. Il tuo è molto più immediato e funzionale! grazie mille
Spero di non abusare della tua disponibilità, ma vorrei chiederti se ho capito o meno il tuo metodo 
Ecco un altro esercizio:
Data la retta r: x=1; y=z;
il punto A(2,0,1)
Trovare la retta per A, ortogonale ed incidente ad r.
Io ho risolto cosi:
Trovo il piano passante per A e ortogonale ad r(i direttori di r sono: 0,1,1 giusto??)
Trovo il piano che contiene A e la retta r. L'intersezione dei due piani è la retta cercata. Corretto??
Ecco un altro esercizio:
Data la retta r: x=1; y=z;
il punto A(2,0,1)
Trovare la retta per A, ortogonale ed incidente ad r.
Io ho risolto cosi:
Trovo il piano passante per A e ortogonale ad r(i direttori di r sono: 0,1,1 giusto??)
Trovo il piano che contiene A e la retta r. L'intersezione dei due piani è la retta cercata. Corretto??
Perfetto:hai compreso bene lo spirito del problema.In alternativa ( "chi più conosce ,meglio conosce " !) potresti
trovare l'intersezione P tra il piano ortogonale e la retta r.La retta da trovare è quella che passa per A e P...
trovare l'intersezione P tra il piano ortogonale e la retta r.La retta da trovare è quella che passa per A e P...
Mi è capitato un esercizio simile, dal quale non riuscivo ad uscirne, e concettualmente ho capito, ma se venisse tradotto in formule, sarebbe chiarissimo! Grazie mille!
(Se è fuori regolamento, ignorate la mia richiesta!)
(Se è fuori regolamento, ignorate la mia richiesta!)
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