Rotazione di una retta intorno ad un'altra retta

[glorietta2]

Nello spazio euclideo $E_3$(R) riferito ad un sistema di coordinate cartesiane ortogonali si considerino le rette:

r:$\{(y=2),(2x-y-z=0):}$ s:$\{(y=0),(2x-z-3=0):}$

1. Si determini la mutua posizione delle rette r ed s;
2. si determini un’equazione cartesiana del luogo L descritto dalla rotazione dellaretta r attorno alla retta s;

Allora per quanto riguarda il primo punto ho pensato di creare una matrice che chiamo M e verifico il suo determinante e se questo è diverso da 0 allora le rette sono sghembe

M= $((0,1,0,-2),(2,-1,-1,0),(0,1,0,0),(2,0,-1,0)$

Calcolo il determinante di tale matrice sviluppandolo lungo la 3 riga perchè sono presenti molti zeri:

det M=0 quindi deduco che le rette sono tra loro complanari. Poi scrivo l'equazione di tali rette in forma parametrica per vedere se i parametri direttori sono proporzionali in modo tale che le due rette siano parallele.

Ricavo che pdr:[1/2;0;1] mentre pds:[1/2;0;1];
I parametri direttori sono uguali e quindi le rette sono parallele.

Per quanto riguarda il secondo punto in che modo bisogna ragionare???Grazie mille.

[franced]

"glorietta":
Per quanto riguarda il secondo punto in che modo bisogna ragionare???Grazie mille.

Prova a guardare qui, nel mio sito personale:

http://www.webalice.it/francesco.daddi/ ... _2008.html

vai a "esercizi sulle superfici": ci sono due esercizi svolti sulla rotazione di una retta attorno ad un'altra.

[glorietta2]

ok grazie ora è ben chiaro come faccio a risolvere il mio problema.

[franced]

"glorietta":ok grazie ora è ben chiaro come faccio a risolvere il mio problema.

Prego!