Rotazione di centro C

[squalllionheart]

Salve ho questo problema:
Ho le seguenti rette:
r: $2x_1-x_2+1=0$ ed s: $ x_1-x_2=0$
dovo trovare la rotazione che mi porta r in s.
allora ho trovato il centro di rotazione che è in $(-1,-1)$ e l'angolo tra r e s che trovo grazie alle proprietà del prodotto scalare, $cost=3/sqrt(10)$ e $sint=1/sqrt(10)$ ora ho un dubbio sulla matrice di rotazione perchè, sapevo che $R=((cost,-sint),(sint,cost))$ fosse quella in senso antiorario, ora dato che la rotazione che mi manda r in s e in senso orario devo considerare l'altra giusto $R^-1=((cost,sint),(-sint,cost))$
L'equazione della trasformazione è
$y=R^-1x+c$?
Grazie.

[apatriarca]

No, la trasformazione che cerchi è la composizione di due traslazioni e una rotazione. Sia $T$ la trasformazione $x \mapsto x + c$, allora la trasformazione che cerchi è $TR^{-1}T^{-1}$. Devi prima traslare $c$ nell'origine, poi fare la rotazione e infine riportare l'origine in $c$.

[squalllionheart]

Quindi è giusto il fatto che devo usare $R^-1$?
Se non ho sbagliato dovrebbe venire una cosa di quasto genere giusto?
${\(y_1=(x-c_1)cost+(y-c_2)sint+c_1),(y_2=-(x-c_1)sint+(y-c_2)cost+c_2):}$
Grazie.

P.s.
Forse hai del materiale da passarmi o testi da consigliarmi?

[apatriarca]

Dovrebbe essere corretta. Puoi trovare molte informazioni online cercando risorse di computer grafica. E' da quelle che ho studiato queste cose quando volevo programmare videogiochi.