Risoluzione esercizio su cambio di base
volevo chiedervi se il mio modo di procedere è corretto, spero di essere chiaro anche se non è facile, vi posto prima l'esercizio e poi il mio svolgimento
Si consideri l’applicazione lineare $T : C^2→C^2, T (e_1) = 3e_1 +8e_2, T (e_2) = 3e_2$. Si scriva la matrice associata a T se fissiamo la base canonica nel dominio e la base $B = {v_1 = 3e_2, v_2 = 8e_1}$ nel codominio. E’ richiesta la formula del cambio di base.
vorrei sapere se è corretto il mio modo di procedere faccio il seguente diagramma $C^2_C→C^2_C→C^2_B$ in cui la prima freccia rappresenta la funzione T e la seconda l'identità , di conseguenza la matrice associata a $T$ fissando la base canonica nel dominio e la base B nel codominio risulta $=M^B_C(id) M_CC(T) = M^C_B(id)^(-1) M_CC(T)$
Con $M^B_C$ indico la matrice associata in cui fisso la canonica nel dominio e la $B$ nel codominio, con $M^C_B$ il contrario
Si consideri l’applicazione lineare $T : C^2→C^2, T (e_1) = 3e_1 +8e_2, T (e_2) = 3e_2$. Si scriva la matrice associata a T se fissiamo la base canonica nel dominio e la base $B = {v_1 = 3e_2, v_2 = 8e_1}$ nel codominio. E’ richiesta la formula del cambio di base.
vorrei sapere se è corretto il mio modo di procedere faccio il seguente diagramma $C^2_C→C^2_C→C^2_B$ in cui la prima freccia rappresenta la funzione T e la seconda l'identità , di conseguenza la matrice associata a $T$ fissando la base canonica nel dominio e la base B nel codominio risulta $=M^B_C(id) M_CC(T) = M^C_B(id)^(-1) M_CC(T)$
Con $M^B_C$ indico la matrice associata in cui fisso la canonica nel dominio e la $B$ nel codominio, con $M^C_B$ il contrario
Risposte
provo a uppare dopo qualche giorno
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo