[RISOLTO] Sistema con equazione retta-Simmetria assiale

[salvo107]

Buonasera ragazzi,
mi sto scervellando con un sistema che dovrebbe produrre le cordonate generiche del punto $P'$ che non è altro che il risultato della simmetria assiale,
Avendo la retta $3x+4y-5=0$ che fa da asse si ricava $\{((y'-y)/(x'-x)=3/4), (3((y'-y)/2)+4((y'-y)/2)-5=0):}$

Innanzitutto vorrei capire se la formula scritta di persè è corretta (la trovo solo in forma esplicita), così da capire se è un problema di formula o di calcolo, poi se qualcuno di buon cuore potrebbe verificare il risultato (di x' e y') poiché ad ogni risoluzione trovo un risultato diverso, e non riesco a capire dove sbaglio, invece avendo un risultato verificato potrei capire dove e quando sbaglio,
grazie mille x

[Euclidino]

"salvo107":
Avendo la retta $3x+4y-5=0$ che fa da asse si ricava $\{((y'-y)/(x'-x)=3/4), (3((y'-y)/2)+4((y'-y)/2)-5=0):}$

La prima equazione è $(y'-y)/(x'-x)=4/3$ perché il vettore $(x'-x,y'-y)$ è collineare a $(3,4)$.

La seconda equazione è $3((x'+x)/2)+4((y'+y)/2)-5=0$ perché il punto medio di [P,P'] è un elemento della retta.

[salvo107]

Infatti...la formula generalmente su Internet, la trovo scritta come hai fatto tu, come pensavo sono solo problemi di calcolo e una svista del prof. , grazie mille