Risalire all'applicazione lineare dalla base del nucleo e dell'immagine

[federicarossibianchi]

Salve a tutti avrei bisogno di aiuto in questo esercizio poiché non riesco a capire come risalire all'applicazione lineare.

Definire due applicazioni lineari distinte F,G : R3[x] --> R^3 tali che KerF=KerG=<1-2x,3x-x^2> e Im F=ImG= <(2,1,0),(-1,1,1)>. Esiste un'applicazione lineare H: R3[x] --> R^3 tale che KerH= <2x-x^2,x^2 -x^3,2x -x^3> e ImH= <(1,2,1),(3,0,1), (-2,2,0)>?
In caso di risposta affermativa dare un esempio.

Grazie in anticipo

[stefaniaste2]

Anche io sto cercando la risoluzione dello stesso esercizio!

[federicarossibianchi]

Ok ho capito grazie, gentilissimo