Riflessione algebra lineare

[darienzo007]

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Ciao ragazzi vorrei sapere se il mio procedimento risolutivo è corretto.
La riflessione di f(X) = AX + C dove A è la riflessione rispetto all'asse y (x = 0) => A = $ ( ( -1 , 0 ),( 0 , 1 ) ) $ ;
mentre C indica la traslazione ed essendo che la retta x=1 è spostata verso destra di 1 rispetto l'asse y => il vettore traslazione sarà C = (2,0). è corretto?
Poi vorrei sapere come determinare "A" perchè io l'ho scritta in quel modo in quanto è la matrice di riflessione rispetto un'asse verticale, ma vorrei sapere se esiste una formula per calcolarla.
Grazie

[Noodles1]

Rispetto alla retta:

$x=x_0$

si ha:

$\{(barx=2x_0-x),(bary=y):}$

In notazione matriciale:

$[[barx],[bary]]=[[-1,0],[0,1]][[x],[y]]+[[2x_0],[0]]$

[darienzo007]

Grazie mille!!