Ricerca autovalori e autospazi
Buonasera,
vi elenco il seguente esercizio sulla ricerca deglia autovalori e autospazi:
Sia $f:mathbb{R^2} to mathbb{R^2}$ la proiezione ortogonale sulla retta di equazione $y=x$. Determinare gli autovalori e autospazi di $f$ utilizzando solo il suo significato geometrico.
La funzione $f$ è giusta vederla come $f(x,y)=(x,y)$ e quindi la matrice assocciata $A_f$, risulta
E' corretto il ragionamento ?
Ciao
vi elenco il seguente esercizio sulla ricerca deglia autovalori e autospazi:
Sia $f:mathbb{R^2} to mathbb{R^2}$ la proiezione ortogonale sulla retta di equazione $y=x$. Determinare gli autovalori e autospazi di $f$ utilizzando solo il suo significato geometrico.
La funzione $f$ è giusta vederla come $f(x,y)=(x,y)$ e quindi la matrice assocciata $A_f$, risulta
\(\displaystyle A_f = \begin{vmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{vmatrix} \)
E' corretto il ragionamento ?
Ciao
Risposte
Sei sicuro? La proiezione di tutti i vettori di uno spazio in un suo sottospazio è esattamente il sottospazio.
Ricordi bene come si costruisca la proiezione di un generico vettore su un sottospazio?
Ricordi bene come si costruisca la proiezione di un generico vettore su un sottospazio?
Hey anto_zoolander 
credo che mi sono posto un problema a cui non posso rispondere ora, perché ho visto che entra in gioco il complemento ortogonale di un sottospazio vettoriale. Questa nozione ancora non ci sono arrivato "manca poco".
Devo aspettare un altro po'
credo che mi sono posto un problema a cui non posso rispondere ora, perché ho visto che entra in gioco il complemento ortogonale di un sottospazio vettoriale. Questa nozione ancora non ci sono arrivato "manca poco".
Devo aspettare un altro po'
Esattamente.
Puoi lasciarlo in sospeso e riprenderlo dopo, volendo.
Altrimenti puoi farlo, al momento, intuitivamente.
Puoi lasciarlo in sospeso e riprenderlo dopo, volendo.
Altrimenti puoi farlo, al momento, intuitivamente.
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