Rette parallele
raga è vero che due rette parallele si incontrano all'infinito?
Risposte
Si, e si scambiano anche il numero di cellulare, così la prossima volta per incontrarsi non devono aspettare così tanto...
dici si per davvero o mi prendi in giro?
Cerca su google qualcosa sulle geometrie non-euclidee. Se ti interessa la risposta dentro la geometria euclidea, allora è no.
ihih.. siete troppo forti!!!
le rette parallele, in geometria euclidea, per definizione non si incontrano mai!!!
un 'esempio di rette parallele che si incontrano (secondo una geometria non-euclidea) è questo:
te e un tuo amico siete sull'equatore, in due zone del mondo diverse...
entrambi vi muovete in direzione perpendicolare alla linea dell'equatore (vi muovete quindi su rette parallele visto che entrambe formano 90° con la linea dell'equatore)
se non morite prima vi dovreste incontrare al polo nord (o al polo sud)
le rette parallele, in geometria euclidea, per definizione non si incontrano mai!!!
un 'esempio di rette parallele che si incontrano (secondo una geometria non-euclidea) è questo:
te e un tuo amico siete sull'equatore, in due zone del mondo diverse...
entrambi vi muovete in direzione perpendicolare alla linea dell'equatore (vi muovete quindi su rette parallele visto che entrambe formano 90° con la linea dell'equatore)
se non morite prima vi dovreste incontrare al polo nord (o al polo sud)
Si crono, ma questa è una geometria non euclidea...
si, certo! ma visto che ditek non aveva specificato ho pensato di fare un esempio concreto
A dire la verità un concetto simile alle due rette parallele lo si potrebbe affrontare negli spazi di Moebius... e concettualmente si intersecherebbero....
Diciamo che la vaghezza della domanda mi ha stimolato la risposta ironica...
Esistono situazioni in cui due rette parallele si intersecano, ma non credo queste fossero la mira della domanda...
Esistono situazioni in cui due rette parallele si intersecano, ma non credo queste fossero la mira della domanda...
Io credo invece che la domanda fosse riferita a qualcosa che il collega ha sentito dire circa l'incontrarsi di due rette parallele all'infinito. Per far cio' non serve la Geometria non euclidea, bensi' la Geometria proiettiva, nella quale le rette sono parallele se si incontrano in un punto improprio del piano proiettivo.
Si infatti, nel piano (nello spazio) ampliato proiettivamente ogni classe di rette parallele ha un punto improprio, e tali punti costituiscono una retta impropria nel caso piano, un piano improprio nello spazio $V(Sigma)$. Questo discorso non è poi così lontano dalla realtà: quando fai dei disegni con la prospettiva tutte le rette parallele convergono verso il punto (o i punti) di fuga, ovvero il loro punto improprio.
Infatti la Geometria proiettiva è nata nel Rinascimento proprio dalle problematiche artistiche di prospettiva.
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