Rette e piani invarianti

[Søren13]

Ho qualche dubbio sulle rette e i piani invarianti. Se mi viene dato un endomorfismo f di $R^3$ che manda (x, y, z) in (x+z, 3x+y-2z, x+y) per trovare le rette invarianti bisogna mettere a sistema x=x+z con y=3x+y-2z con z= x+y? E per trovare i piani invariati?

[ciampax]

Se uguagli le componenti, troverai i punti che restano fissi, e tra le eventualità potresti avere che tali punti formano rette o piani. Se cerchi delle rette, affinché siano invarianti, cosa ti aspetti che accada?

[Søren13]

Che non cambino una volta applicato l'endomorfismo.

[ciampax]

Quindi, da un punto di vista delle equazioni, cosa dovrebbe succedere?

[Søren13]

Non ne ho la minima idea.

[Søren13]

Potresti farmi un esempio per favore? Penso capirei molto meglio, con il ragionamento non ci arrivo.