Retta x=y=2

[alain_milano]

ciao a tutti

vi scrivo perchè non so come venire a capo di un esercizio di geometria nello spazio.

la richiesta è :
determinare l'equazione del cilindro ottenuto dalla rotazione della retta r di equazioni x=y=2 attorno all'asse delle z.
la risposta deve essere una cosa veloce da trovare perchè si tratta di un pretest per accedere all'esame.

sinceramente il mio problema attuale è che non riesco ad immaginare la retta x=y=2!

oltre a questa richiesta ci sono delle scelte multiple relative alla retta, da cui so che è vero che: la retta è parallela all'asse delle z.

confido nel vostro aiuto
grazie

[alain_milano]

ciao

grazie della risposta!
adesso ho immaginato l'intersezione dei piani x=2 e y=2 e mi torna tutto

per quanto riguarda l'esercizio, è corretto rispondere che il cilindro cercato è:

x^2+y^2 = 8

ciao e grazie

[gio73]

"Sergio":
"Mettiti" in \(z\), osserva cioè dall'alto il piano \(x,y\).
Individua il punto di coordinate \((2,2)\).
Immagina che quel punto si alzi in volo e venga su dritto fino a piantarsi sul tuo naso.
La traiettoria seguita dal punto nel suo volo è la retta che cerchi.

ottima trovata

[gio73]

"alain_milano:

per quanto riguarda l'esercizio, è corretto rispondere che il cilindro cercato è:

x^2+y^2 = 8

Direi di sì, in questo modo dico che vanno bene tutti i punti che giacciono su circonferenze con centro sull'asse z e raggio $2sqrt2$ in effetti la distanza tra $P(2;2)$ (e qualsiasi punto appartenente alla retta in questione e l'asse z) e l'origine è effettivamente $2sqrt2$.

[alain_milano]

grazie gio73!

[quote=Sergio]@alain_milano: non rispondo a domande così semplici perché ho paura di sbagliare (NB: non scherzo).

mi sono visto bene bene la definizione ed in effetti era molto facile.
ti chiedo allora se il cilindro generato così:
http://www.matematicamente.it/forum/cilindro-di-rotazione-t103466.html

è ancora troppo facile?

ciao e grazie