Retta perpendicolare nello spazio
Dati il punto $P(1,2,3)$ ed $r:x-2y+5=0;x+z=0$ determinare le equazioni della retta $s$ passante per $P$ e perpendicolare ed incidente $r$.
Allora, mi sono trovato i parametri direttori della retta r $(-2,-1,2)$, e da qui ho ricavato il piano: $2x+y-2z+2=0$.
Dopo ho interesecato la retta e il piano per trovare un punto per poi successivamente trovare la retta $s$.
La soluzione mi da la retta $s$ come intersezione di due piani.
Il primo $2x+y-2z+2=0$ è questo e l'ho trovato. L'altro non capisco come dovrei fare.
Vi ringrazio anticipatamente.
Allora, mi sono trovato i parametri direttori della retta r $(-2,-1,2)$, e da qui ho ricavato il piano: $2x+y-2z+2=0$.
Dopo ho interesecato la retta e il piano per trovare un punto per poi successivamente trovare la retta $s$.
La soluzione mi da la retta $s$ come intersezione di due piani.
Il primo $2x+y-2z+2=0$ è questo e l'ho trovato. L'altro non capisco come dovrei fare.
Vi ringrazio anticipatamente.
Risposte
Inoltre intersecando la retta $r$ con il piano $2x+y-2z+2=0$ trovo il punto $H(-1,2,1)$.
Ora quando vado a scrivere la retta che passa per $P$ e $H$ ottengo: $(x-1)/-2=(y-2)/0=(z-3)/-2$.
La soluzione dell'esercizio è $s:2x+y-2z+2=0, x-4y-z+10=0$.
Ripeto, come arrivo a determinare in maniera corretta $x-4y-z+10=0$ ?
Ora quando vado a scrivere la retta che passa per $P$ e $H$ ottengo: $(x-1)/-2=(y-2)/0=(z-3)/-2$.
La soluzione dell'esercizio è $s:2x+y-2z+2=0, x-4y-z+10=0$.
Ripeto, come arrivo a determinare in maniera corretta $x-4y-z+10=0$ ?
Ho risolto. Grazie comunque per la vostra attenzione.
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