Restrizione di un endomorfismo

[mazzy89-votailprof]

ho un esercizio da svolgere che non lo capisco.

consideriamo il sottospazio $V$ di $RR^4$ generato dai vettori $v_1=(0,1,0,0),v_2=(0,0,1,0),v_3=(1,0,0,1)$ e sia $B=(v_1,v_2,v_3)$. sia inoltre $f_h:V->V$ l'endomorfismo la cui matrice associata rispetto alla base $B$ è:

$M_h=((h,1,1),(1,1,1),(1,1,1))$

con $hinR$

sia $W=Imf_2$ determinare gli eventuali valori di $h$ per cui $f_(h|W)$ è iniettiva.

quel simbolo se non sbaglio indica la restrizione di $f_h$ a $W$.

ora il mio dubbio è il seguente: restringere una funzione vuol dire restringere solamente il dominio o anche il codominio? la funzione ristretta sarebbe così quale?

$f_h:W->V$ oppure $f_h:W->W$

[mazzy89-votailprof]

be allora data che abbiamo i vettori immagini di $w_1,w_2$ basta metterli in colonna e vedere per quali valori di $h$ il rango sia massimo ovvero pari a $2$.in questo caso il nucleo contiene solamente il vettore nullo.