Rappresentazione vettori

[Giulian2]

Salve
Siamo in $V3(R)$ ed ho questi due insiemi :

$A={(t*cos(s),t*sen(s),t)}s,t in R$

$B={X in R^3| (X@U(3))=1}$ Non sapevo come indicare il prodotto scalare tra $X$ ed il terzo versore

Quindi in sostanza direi che $B$ é uguale a $X(3)=1$

Stavo considerando l' intersezione tra i due insisme cioe $A nn B$ (Correggetemi se sbaglio) ho fatto il segente sistema :

${ ( t*cos(s)=0 ),( t*sen(s)=0 ),( t=1 ):}$

Il seguente sistema però è impossibile giusto ?
e quindi l' intersezione dovrebbe essere il vuoto; ma com' è possibile che sia il vuoto visto che l' insime $A$ rappresenta un cono e il $B$ un piano traslato.

Devo aver commesso qualche errore strada facendo qualcuno sa aiutarmi.

Grazie

[j18eos]

Ti correggo la dizione

"Giulian":Salve
Siamo in [tex]$V_3(\mathbb{R})$[/tex] ed ho questi due insiemi :

[tex]$A=\{(t*cos(s),t*sen(s),t)\}_{s,t\in\mathbb{R}}$[/tex]

[tex]$B=\{X\in V_3(\mathbb{R})|(X\cdot e_3)=1\}$[/tex] Non sapevo come indicare il prodotto scalare tra [tex]$X$[/tex] ed il versore [tex]$e_3=(0;0;1)$[/tex]

Quindi in sostanza direi che [tex]$B=\{X\in V_3(\mathbb{R})|X(3)=1\}$[/tex]...

Devo aver commesso qualche errore strada facendo qualcuno sa aiutarmi.

Grazie

Non è scritto che le altre 3 componenti dei vettori dell'insieme [tex]$B$[/tex] siano nulle. Poi sei in uno spazio vettoriale 3-dimensionale reale od in uno spazio affine reale 3-dimensionale? Tra lo scritto matematico e lo scritto italiano non c'è accordo!