Rango

[lisacassidy]

Ciao a tutti!!

Ho la seguente matrice:

$ A=[ ( 0 , 0 , 0 , 0 ),( 0 , -1 , 1 , -1 ),( 0 , 1 , 2 , -1 ),( 0 , -1 , -1 , 1 ) ] $


Ridotta a Gauss (se non ho fatto errori) viene:

$ A=[ ( 0 , -1 , 1 , -1 ),( 0 , 1 , 2 , -1 ),( 0 , 0 , 1 , 0 ) ] $

Quindi il rango mi viene 2 perché ho come pivot 1,1.

È giusto come ragionamento?

[Magma1]

La matrice non è ridotta!

[garnak.olegovitc1]

@eleonoraponti, puoi usare il determinante, certamente non é 4 il rango, allora ti domando se é 3?

[Datolo]

Una definizione del rango è che è il numero massimo di righe non nulle della matrice ridotta, in quel caso le righe non nulle sono $3$, quindi il rango dovrebbe essere uguale a $3$, non $2$.

La matrice ridotta è:
$A=( ( 0 , 1 , 0 , 0 ),( 0 , 0 , 1 , 0 ),( 0 , 0 , 0 , 1 ),( 0 , 0 , 0 , 0 ) ) $

Quindi $\rho(A)=3$ perché ci sono $3$ righe non nulle