Quesito circonferenza

[luca792]

Ciao a tutti

Può darsi che la domanda che vi sto per fare sia banale, ma arrivati a quest'ora del pomeriggio e dopo ore di studio, non riesco più a connettere.
La domanda è la seguente:
Conoscendo un punto su una circonferenza di raggio Rs riesco a risalire al centro?

Grazie tanto

[Chevtchenko]

"luca79":Ciao a tutti

Può darsi che la domanda che vi sto per fare sia banale, ma arrivati a quest'ora del pomeriggio e dopo ore di studio, non riesco più a connettere.
La domanda è la seguente:
Conoscendo un punto su una circonferenza di raggio Rs riesco a risalire al centro?

Grazie tanto

Ovviamente no! Per un punto passano infinite circonferenze.

[fu^2]

no, cioè puoi risalire alla circonferenza di raggio Rs centrata nel punto dato, la circonferenza ottenuta è il luogo di tutti i centr delle possibili circonferenze di raggio Rs che passano per il punto dato...
non trovi?

[luca792]

ok
e se risco ad ottenere due punti sulla circonferenza di raggio Rs, come riesco a risalire al centro

[fu^2]

anche s emetti che il piano è fissato, non è univoco il centro che ottieni

[Nikilist]

Traccia il segmento e il suo asse. Se hai raggio Rs sai da trigonometria che, dato il segmento di estremi AB e punto medio M e la circonferenza di centro C, $(AB)/2 * 1/(Rs) = \sin\alpha$. Allora sfruttando $\alpha$ puoi calcolare o la lunghezza di MC oppure semplicemente prendere l'intersezione tra la retta MC e la semiretta AC che forma con MC angolo $\alpha$ che è unica.

Questo procedimento ti permette di avere due circonferenze che hanno il centro simmetrico rispetto ad AB.