Punti fissi e ker

[oli56]

Buona sera a tutti! Io volevo sapere se qualcuno mi può spiegare bene come si può definire il fix( i punti fissi) di una trasformazione lineare! E che legame ha con il ker e l'immagine !! Per esempio se io ho una trasformazione lineare rappresentata da una matrice come faccio a definire i punti fissi?? per quanto riguarda il ker e l'immagine lo so fare !! ma per il fix proprio non ho capito come fare !! mi potete aiutare?

[Raptorista1]

I punti fissi sono quelli per cui
\[
A \mathbf{v} = \mathbf{v} ?
\]
Cioè quelli per cui
\[
A \mathbf{v} = 1 \cdot \mathbf{v} ?
\]

[oli56]

sisi quelli cioè: "Dato uno spazio vettoriale V,sia φ∈ Af(V). Si dice che φfissa un punto X∈ V( o che X è un punto fisso per φ) se φ(X)=X" si indica con Fix(φ) l'isieme dei punti fissi di φ

[Raptorista1]

Guarda che io l'avevo capito... La risposta che ti ho dato prima contiene, mascherata, la soluzione al tuo problema!!

P.s. Benvenuto sul forum!
P.s.2 Ricordati di leggere il regolamento e di usare le formule.

[oli56]

hemm grazie, effettivamente non so molto come si usa !

[Raptorista1]

"oli56":non so molto come si usa !

Questa frase è riferita alle formule o al mio suggerimento?

[oli56]

alle formule

[Raptorista1]

In questa pagina

questioni-tecniche-del-forum-f18.html

tra i primi post [annunci] ci sono due tutorial su come fare.

[oli56]

ahh grazie
allora vediamo se ho capito se io ho una matrice di questo tipo $\psi$ : $((1, 2, 7), (3, 9, 8), (4, 5, 2))$
per trovare il fix faccio: $\psi*x$=1*\psi$

ps:ho provato a scrivere con le formule, nn sono sicuro che ci sono riuscito

[Raptorista1]

Esiste la funzione "Anteprima" con cui puoi controllare l'aspetto del messaggio prima di inviarlo, ed esiste la "modifica" per modificare un messaggio già scritto.

Comunque, ho enfatizzato la notazione apposta per accendere le lampadine nel tuo cervello, ma forse manca qualcosa...
Hai già fatto l'argomento "autovalori ed autovettori"?

[oli56]

si lo so ma sono inesperto, sto cercando di capire come funziona in generale! comunque si li ho fatti più o meno

[Raptorista1]

Allora, se li hai studiati, non puoi non riconoscere la soluzione che ti ho servito già al primo post.
Se non la vedi, studia meglio!

[oli56]

ok grazie !