Punti di minimo e di massimo di una funzione a due variabili

[dewar]

Ciao a tutti,
ho la seguente funzione e^(y^3-4x^2-3y^2) ho fatto le derivate parziali rispetto ad x ed y e penso di averle fatte bene, ma ho dei dubbi dulle derivate parziali seconde della x rispetto alla y e viceversa questo è quello che mi esce :
derivata di y rispetto ad x= -8x(3y^2-6y)e^(y^3-4x^2-3y^2)
derivata di x rispetto ad y= -8(3y^2-6y)e^(y^3-4x^2-3y^2)
ho fatto bene?
Ultima cosa, come determino i punti di max e min assoluti di f nel rettangolo R=[-1,1]x[-2,2]??

[dewar]

chiaro, solo una cosa come hai calcolato il punto critico di f su l1,l2 ecc!?

[dewar]

ok ho capito... ultimissima cosa se non è possibile annullare la funzione allora cosa significa e cosa si deve fare?

[dewar]

ho questa funzione log(1-x^2-y^2) e derivata mi da -2x/(1-x^2-y^2), se calcolo i massimi e i minimi in [-1/2,1/2]x[-1/2,1/2], trovo che f(x,1/2)=4/(3-4x^2), qui come procedo??

[dewar]

"TeM":I punti critici, per definizione, sono quelli che annullano le derivate/i gradienti, tanto per intenderci. Nel momento
in cui non si annullino significa che la funzione non presenta punti critici e quindi ovviamente nessun punto di massimo, minimo o sella. Nello specifico, significa che su quel tratto di bordo non vi è alcun punto critico.

capito grazie!