Proprietà del discriminante di una matrice
Ciao a tutti!
Non ho ancora il libro di testo e su internet non riesco a trovare le proprietà del discriminante di una matrice..
Ad esempio, ho sentito dire da qualche parte che se ottengo come differenza delle prime due righe di una matrice la terza il discriminante è 0, è vero? Mi sapete elencare molto gentilmente quali sono le suddette proprietà?
Un Grazie anticipato a chi mi risponderà e scioglierà i miei dubbi!
Non ho ancora il libro di testo e su internet non riesco a trovare le proprietà del discriminante di una matrice..
Ad esempio, ho sentito dire da qualche parte che se ottengo come differenza delle prime due righe di una matrice la terza il discriminante è 0, è vero? Mi sapete elencare molto gentilmente quali sono le suddette proprietà?
Un Grazie anticipato a chi mi risponderà e scioglierà i miei dubbi!
Risposte
Forse volevi dire determinante di una matrice ?
ooooooooooooooooooops 
che lapsus linguae!!
si si volevo dire determinante!
che lapsus linguae!!
si si volevo dire determinante!
rispondo alla tua domanda: il determinante è una funzione che associa ad ogni matrice quadrata A uno scalare che occorre ad
evidenziare alcune proprietà algebriche.
Esso viene generalmente indicato con $det(A)$ e a volte con $| A |$.
in particolare poi, per quel che riguardano le sue proprietà, probabilmente
tu ne hai indicata una, ovvero che quando una riga (o colonna) e combinazione
lineare di alcune altre righe (o colonne) , allora il valore del determinante
è zero. mi pare pure, che il valore del determiinante sia zero, quando
una riga (o colonna ) della matrice è costituita da coefficienti pari a zero.
ci sono varie altre regole, e in particolare occorre conoscere il metodo
per la determinazione del suo valore.
appena per darti una info in più, scrivo la regola di Sarrus che è un artificio che permette di ricordare
agevolmente la formula per il determinante di una matrice quadrata di ordine 3.
Il determinante di una matrice :
$A=((a,b,c),(d,e,f),(g,h,i))$
è dato da
$det(A) = axxexxi + bxxfxxg + cxxd\timesh - c\timese\timesg - axxfxxh - bxxd\timesi $
A presto e buono studio!
evidenziare alcune proprietà algebriche.
Esso viene generalmente indicato con $det(A)$ e a volte con $| A |$.
in particolare poi, per quel che riguardano le sue proprietà, probabilmente
tu ne hai indicata una, ovvero che quando una riga (o colonna) e combinazione
lineare di alcune altre righe (o colonne) , allora il valore del determinante
è zero. mi pare pure, che il valore del determiinante sia zero, quando
una riga (o colonna ) della matrice è costituita da coefficienti pari a zero.
ci sono varie altre regole, e in particolare occorre conoscere il metodo
per la determinazione del suo valore.
appena per darti una info in più, scrivo la regola di Sarrus che è un artificio che permette di ricordare
agevolmente la formula per il determinante di una matrice quadrata di ordine 3.
Il determinante di una matrice :
$A=((a,b,c),(d,e,f),(g,h,i))$
è dato da
$det(A) = axxexxi + bxxfxxg + cxxd\timesh - c\timese\timesg - axxfxxh - bxxd\timesi $
A presto e buono studio!
Grazie mille, mi sei stato davvero di aiuto!!!! 
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