Proiezione vettore su piano contenente due vettori
Ciao a tutti,
vorrei sapere se ho operato bene in questo esercizio, vi chiedo questo perché purtroppo siamo poco seguiti dai prof e non riusciamo a toglierci questa materia
Allora: nello spazio $ RR ^3$ dei vettori geometrici, si determini la proiezione del vettore $\vec v = 2i+j-2k$ sul piano contenente i vettori $\vec u_1 = i+j+k$ e $\vec u_2 = i-2j$.
- Ho trovato il piano così:
$\pi =$ $|((i,j,k),(1,1,1),(1,-2,0))|$
$\pi = 2i+j-3k = 0 $
- Ho trovato il versore ortogonale al piano così:
$\vec V_pi = (2,1,3) $
$\vec v_1 = (2,1,-3)* 1/root(2)(14)$
- Ho trovato questo vettore che credo sia quello proiezione facendo così:
$|v x v_1|*v_1 = [(2,1,-2)x(2,1,-3)*1/root(2)(14)]*(2,1,-3)*1/root(2)(14) = (4/7, 1/14 , -9/7) $
Ho fatto tutto correttamente? Grazie
vorrei sapere se ho operato bene in questo esercizio, vi chiedo questo perché purtroppo siamo poco seguiti dai prof e non riusciamo a toglierci questa materia
Allora: nello spazio $ RR ^3$ dei vettori geometrici, si determini la proiezione del vettore $\vec v = 2i+j-2k$ sul piano contenente i vettori $\vec u_1 = i+j+k$ e $\vec u_2 = i-2j$.
- Ho trovato il piano così:
$\pi =$ $|((i,j,k),(1,1,1),(1,-2,0))|$
$\pi = 2i+j-3k = 0 $
- Ho trovato il versore ortogonale al piano così:
$\vec V_pi = (2,1,3) $
$\vec v_1 = (2,1,-3)* 1/root(2)(14)$
- Ho trovato questo vettore che credo sia quello proiezione facendo così:
$|v x v_1|*v_1 = [(2,1,-2)x(2,1,-3)*1/root(2)(14)]*(2,1,-3)*1/root(2)(14) = (4/7, 1/14 , -9/7) $
Ho fatto tutto correttamente? Grazie
Risposte
Quasi l' n soprasegnato sta ad indicare un versore del piano?
l' n soprasegnato sta ad indicare un versore del piano?
Grazie mille per la disponibilità a la chiarezza
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