Proiezione di un vettore su un altro

[claw91]

Una domandina elementare ma che evidentemente suggerisce che mi sfugge qualcosa...

Considerati i vettori colonna x = {1,1,-5,4} e y = {5,1,1,-1} indicare quale dei seguenti valori è la proiezione di y su x:

-3
15
3
-4

La proiezione di y su x dovrebbe essere data da: [(prodotto scalare tra x e y) / norma al quadrato di x] moltiplicato per x.

Innanzitutto: il prodotto scalare tra x e y è uno scalare: -3
La norma al quadrato di x dovrebbe essere: 43

Quindi -3/43 è uno scalare, ma se lo moltiplico per x (che è un vettore) ovviamente ottengo un altro vettore, non uno scalare tra quelli nelle possibili risposte!

Cosa mi sfugge?

[Sk_Anonymous]

Ciao.

Forse potrebbe esserti utile leggere questa discussione.
Se ti venissero ulteriori dubbi, fammi sapere.

Saluti.

[claw91]

Mai sentito parlare di gran parte delle cose che ho letto in quella discussione purtroppo.

Potresti banalmente dirmi cosa c'è che non va in quello che ho scritto?

Grazie!

[Sk_Anonymous]

Ciao.

Avrei un dubbio: il testo originale del problema era esattamente come quello da te riportato?

Saluti.

[claw91]

Sì, il testo dovrebbe essere riportato correttamente.

Posso chiedere da cosa deriva questa tua perplessità? Magari è proprio che la proiezione di un vettore su un altro non può essere uno scalare (quindi uno dei 4 valori elencati come possibile riposta)?

[Sk_Anonymous]

Si, in effetti la mia perplessità dipenderebbe proprio da ciò che hai appena sostenuto.
Normalmente la proiezione lungo un vettore di un altro è un vettore, quindi qualcosa non mi torna.

I conti che hai svolto mi sembrano esatti.

Non saprei che altro aggiungere.

Saluti.