Prodotto Vettoriale

[marquecho]

Salve a tutti! mi scuso in anticipo se farò qualche errore nella scrittura delle formule, ma è il mio primo "approccio" a questo forum. Arriviamo al Punto. Oggi mi sono imbattuto in un esercizio che mi chiedeva di calcolare la seguente cosa: V x $ \nablaV $ con V che è un vettore in coordinate sferiche $ Cos[phi +vartheta]\hat(varphi ) $ e $ phi $ una funzione scalare uguale a $ xy^3z^2 $ . Il mio problema è il seguente: ho svolto prima il prodotto diadico tra nabla e il vettore V, che come risultato da una matrice 3x3; ma a questo punto mi trovo in difficoltà con il prodotto vettoriale, dato che non posso farlo tra un vettore ed una matrice! C'è un modo per portare quella matrice in forma di vettore colonna? O ho sbagliato sin dall'inizio? grazie in anticipo.

[dissonance]

Credo sia sbagliata la traccia. Il prodotto vettore si fa tra due vettori, non tra un vettore e una matrice. Probabilmente devi calcolare $\vec{V}\times \vec{\nabla} \phi$.

[marquecho]

infatti lo credo anche io...mi sono scervellato tutto il giorno, ma ovviamente senza risultati :/

[marquecho]

Pensate sia possibile invertire il prodotto vettoriale ed operare col tensore di kong?