Prodotto scalare annullamento

[zerbo1000]

il prodotto scalare tra due vettori, dalle proprietà che ho letto sul libro non ammette elemento neutro

però

$2v=(x\cdot v)/(||v||^2)v$

ho visto che può essere semplificato con

$2=(x\cdot v)/(||v||^2)$

quindi, che cos'è che rende possibile tale semplificazione? forse è banale però non saprei prorio come fare...

grazie

[spugna2]

Abbiamo un'uguaglianza del tipo $av=bv$, dove $a$ e $b$ sono elementi del campo e $v$ è un vettore diverso da $0$, ma allora possiamo scrivere $(a-b)v=0$, da cui ricaviamo $a-b=0$ (se così non fosse, potremmo moltiplicare per l'inverso di $a-b$ e ottenere $v=0$, che contraddice le ipotesi), cioè $a=b$.

[zerbo1000]

ah ok, grazie spugna!!